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Trigonométrie

Rapports trigonométriques, identités et lois.

Identité Pythagoricienne
sin2θ+cos2θ=1\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1
Loi des Sinus
asinA=bsinB=csinC=2R\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R
Loi des Cosinus
c2=a2+b22abcosCc^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C
Sinus d'une Somme
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta
Cosinus d'une Somme
cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cos\beta - \sin\alpha \sin\beta
Sinus de l'Angle Double
sin(2x)=2sinxcosx\sin(2x) = 2\sin x\cos x
Cosinus de l'Angle Double
cos(2x)=cos2xsin2x\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x
Définition de la Tangente
tanx=sinxcosx\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}
Définition de la Cotangente
cotx=cosxsinx=1tanx\cot x = \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{1}{\tan x}

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