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Trigonométrie

Rapports trigonométriques, identités et lois.

Identité Pythagoricienne
sin⁡2θ+cos⁡2θ=1\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1
Loi des Sinus
asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R
Loi des Cosinus
c2=a2+b2−2abcos⁡Cc^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C
Sinus d'une Somme
sin⁡(α+β)=sin⁡αcos⁡β+cos⁡αsin⁡β\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta
Cosinus d'une Somme
cos⁡(α+β)=cos⁡αcos⁡β−sin⁡αsin⁡β\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cos\beta - \sin\alpha \sin\beta
Sinus de l'Angle Double
sin⁡(2x)=2sin⁡xcos⁡x\sin(2x) = 2\sin x\cos x
Cosinus de l'Angle Double
cos⁡(2x)=cos⁡2x−sin⁡2x\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x
Définition de la Tangente
tan⁡x=sin⁡xcos⁡x\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}
Définition de la Cotangente
cot⁡x=cos⁡xsin⁡x=1tan⁡x\cot x = \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{1}{\tan x}

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