FormulAI

Álgebra

Fórmulas algebraicas clave, incluyendo expansión, factorización y ecuaciones cuadráticas.

Fórmula Cuadrática
Para ecuaciones de la forma ax^2 + bx + c = 0.
x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
Cuadrado de una Suma
(a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Cuadrado de una Diferencia
(a−b)2=a2−2ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Diferencia de Cuadrados
a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Cubo de una Suma
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
Cubo de una Diferencia
(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3
Definición de Logaritmo
log⁡ab=c  ⟺  ac=b\log_a b = c \iff a^c = b
Logaritmo de un Producto
log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y
Logaritmo de un Cociente
log⁡a(xy)=log⁡ax−log⁡ay\log_a(\frac{x}{y}) = \log_a x - \log_a y
Logaritmo de una Potencia
log⁡a(xn)=nlog⁡ax\log_a(x^n) = n \log_a x
Cambio de Base
log⁡ab=log⁡cblog⁡ca\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}
Producto de Potencias
am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n}
Cociente de Potencias
aman=am−n\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
Potencia de una Potencia
(am)n=am⋅n(a^m)^n = a^{m \cdot n}
Producto de Raíces
an⋅bn=a⋅bn\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a \cdot b}
Forma General de un Número Complejo
z=a+biz = a + bi
Módulo de un Número Complejo
∣z∣=a2+b2|z| = \sqrt{a^2 + b^2}
Fórmula de Euler
eix=cos⁡x+isin⁡xe^{ix} = \cos x + i \sin x

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