Opciones y Derivados

Modelo de Black-Scholes para valoración de opciones europeas y paridad put-call.

Precio de Opción Call (Black-Scholes)

Opción call europea. S₀ = precio spot, K = precio de ejercicio, r = tasa libre de riesgo, T = tiempo hasta el vencimiento, N(·) = función de distribución normal estándar.

C = S_0 \cdot N(d_1) - K \cdot e^{-rT} \cdot N(d_2)

Parámetro d₁ de Black-Scholes

σ = volatilidad. Luego d₂ = d₁ − σ√T̅.

d_1 = \frac{\ln(S_0/K) + (r + \sigma^2/2) \cdot T}{\sigma \sqrt{T}}

Paridad Put-Call

Relación entre los precios de opciones call y put europeas con el mismo precio de ejercicio y vencimiento.

C + K \cdot e^{-rT} = P + S_0

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