FormulAI

Analysis

Grenzwerte, Ableitungen und Integrale.

Potenzregel (Ableitung)
ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}
Produktregel
ddx(uv)=u′v+uv′\frac{d}{dx}(uv) = u'v + uv'
Quotientenregel
ddx(uv)=u′v−uv′v2\frac{d}{dx}\left(\frac{u}{v}\right) = \frac{u'v - uv'}{v^2}
Kettenregel
dydx=dydu⋅dudx\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}
Potenzregel (Integral)
∫xndx=xn+1n+1+C,n≠−1\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C, \quad n \neq -1
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
∫abf(x)dx=F(b)−F(a)\int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a)

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