Optionen & Derivate

Black-Scholes-Modell für europäische Optionspreisbewertung und Put-Call-Parität.

Black-Scholes Call-Optionspreis

Europäischer Call. S₀ = Kassapreis, K = Ausübungspreis, r = risikoloser Zinssatz, T = Restlaufzeit, N(·) = Standardnormalverteilung.

C = S_0 \cdot N(d_1) - K \cdot e^{-rT} \cdot N(d_2)

Black-Scholes d₁-Parameter

σ = Volatilität. Dann d₂ = d₁ − σ√T̅.

d_1 = \frac{\ln(S_0/K) + (r + \sigma^2/2) \cdot T}{\sigma \sqrt{T}}

Put-Call-Parität

Beziehung zwischen europäischem Call- und Put-Preis mit gleichem Basispreis und Verfall.

C + K \cdot e^{-rT} = P + S_0

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